Temperaturfarbe

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Achtung, diese Seite behandelt nicht die Farbtemperatur.

Das Ziel dieser Seite ist die Bereitstellung einer Funktion, mit der man eine bestimmte Temperatur in einen Farbwert umwandeln kann. Dazu ist die Farbtemperatur eher ungeeignet.

Also bedienen wir uns einer Bézier-Approximation. Dieses in der Computergrafik sehr häufig verwendete Verfahren ist benannt nach Pierre Bézier und diente schon in den 1960er Jahren zum Design von Autokarosserien von Renault. Unsere Skala wird durch drei Temperaturen bestimmt:

  • starttemp ist die untere Skalengrenze, ihr zugeordnet ist eine Wunschfarbe startcolor
  • midtemp2 ist die ideale Temperatur, ihr zugeordnet ist eine Wunschtemperatur midcolor2
  • endtemp ist die obere Skalengrenze, ihr zugeordnet ist eine Wunschfarbe endcolor

Zusätzlich benötigen wir zwei Kontrollpunkte im Farbraum,

  • midcolor1
  • midcolor3

Die Farbskala ergibt sich dann, indem zwei quadratische Bézier-Segmente aneinandergesetzt werden.

  • Im Intervall [starttemp,midtemp2] color(temp) = (1-u)² * startcolor + 2 * u * (1-u) * midcolor1 + u² * midcolor2; dabei ist zu setzen u = (temp-starttemp)/(midtemp2-starttemp)
  • im Intervall [midtemp2,endtemp] color(temp) = (1-u)² * midcolor2 + 2 * u * (1-u) * midcolor3 + u² * endcolor; dabei ist zu setzen u = (temp-midtemp2)/(endtemp-midtemp2)

Skala 1

startcolor={0,255,255};
midcolor1={30,80,255};
midcolor2={40,255,60};
midcolor3={160,128,10};
endcolor={255,69,0};

Das führt zu der Temperaturskala

  • Temperaturskala 1

    Temperaturskala 1

  • Projektion der Bézier-Segmente auf die RG / RB / GB - Ebene

    Projektion der Bézier-Segmente auf die RG / RB / GB - Ebene

Skala 2

startcolor={0,255,255};
midcolor1={120,120,120};
midcolor2={40,255,60};
midcolor3={255,255,0};
endcolor={255,69,0};

Das führt zu der Temperaturskala

  • Temperaturskala 2

    Temperaturskala 2

  • Projektion der Bézier-Segmente auf die RG / RB / GB - Ebene

    Projektion der Bézier-Segmente auf die RG / RB / GB - Ebene

Skala 3

startcolor={0,69,255};
midcolor1={120,180,180};
midcolor2={40,255,60};
midcolor3={255,255,0};
endcolor={255,69,0};

Das führt zu der Temperaturskala

  • Temperaturskala 3

    Temperaturskala 3

  • Projektion der Bézier-Segmente auf die RG / RB / GB - Ebene

    Projektion der Bézier-Segmente auf die RG / RB / GB - Ebene

Code

Nachstehend der Code für die Farbskala 1

Perl-Code Shell-Code 
sub pahColor {
  my ($starttemp,$midtemp2,$endtemp,$temp,$opacity) = @_;
  $opacity //= 255;
  my($uval,$rval,$rval1,$rval2,$rval3);
  my($gval,$gval1,$gval2,$gval3);
  my($bval,$bval1,$bval2,$bval3);
  #### startcolor
  my $startcolorR =   0;
  my $startcolorG = 255;
  my $startcolorB = 255;
  ### midcolor1
  my $midcolor1R =  30;
  my $midcolor1G =  80;
  my $midcolor1B = 255;
  ### midcolor2
  my $midcolor2R =  40;
  my $midcolor2G = 255;
  my $midcolor2B =  60;
  ### midcolor3
  my $midcolor3R = 160;
  my $midcolor3G = 128;
  my $midcolor3B =  10;
  ### endcolor
  my $endcolorR = 255;
  my $endcolorG =  69;
  my $endcolorB =   0;
  return sprintf("%02X%02X%02X%02X",$startcolorR,$startcolorG,$startcolorB,$opacity)
     if ($temp <= $starttemp);
  return sprintf("%02X%02X%02X%02X",$endcolorR,$endcolorG,$endcolorB,$opacity)       
     if ($temp >  $endtemp);
  if ($temp <= $midtemp2) {
     $uval  = sprintf("%.5f",($temp - $starttemp) / ($midtemp2 - $starttemp));
     $rval1 = sprintf("%.5f",(1-$uval)**2 * $startcolorR);
     $rval2 = sprintf("%.5f",2*(1-$uval) * $uval * $midcolor1R);
     $rval3 = sprintf("%.5f",$uval**2 * $midcolor2R);
     $rval  = sprintf("%.0f",(100*($rval1 + $rval2 + $rval3)+0.5)/100);
     $gval1 = sprintf("%.5f",(1-$uval)**2 * $startcolorG);
     $gval2 = sprintf("%.5f",2*(1-$uval) * $uval * $midcolor1G);
     $gval3 = sprintf("%.5f",$uval**2 * $midcolor2G);
     $gval  = sprintf("%.0f",(100*($gval1 + $gval2 + $gval3)+0.5)/100);
     $bval1 = sprintf("%.5f",(1-$uval)**2 * $startcolorB);
     $bval2 = sprintf("%.5f",2*(1-$uval) * $uval * $midcolor1B);
     $bval3 = sprintf("%.5f",$uval**2 * $midcolor2B);
     $bval  = sprintf("%.0f",(100*($bval1 + $bval2 + $bval3)+0.5)/100);
     return sprintf("%02X%02X%02X%02X",$rval,$gval,$bval,$opacity);
  }
  if ($temp <= $endtemp) {
     $uval  = sprintf("%.5f",($temp - $midtemp2)/($endtemp - $midtemp2));
     $rval1 = sprintf("%.5f",(1-$uval)**2 * $midcolor2R);
     $rval2 = sprintf("%.5f",2 * (1-$uval) * $uval * $midcolor3R);
     $rval3 = sprintf("%.5f",$uval**2 * $endcolorR);
     $rval  = sprintf("%.0f",(100*($rval1+$rval2+$rval3)+0.5)/100);
     $gval1 = sprintf("%.5f",(1-$uval)**2 * $midcolor2G);
     $gval2 = sprintf("%.5f",2 * (1-$uval) * $uval * $midcolor3G);
     $gval3 = sprintf("%.5f",$uval**2 * $endcolorG);
     $gval  = sprintf("%.0f",(100*($gval1+$gval2+$gval3)+0.5)/100);
     $bval1 = sprintf("%.5f",(1-$uval)**2 * $midcolor2B);
     $bval2 = sprintf("%.5f",2*(1-$uval)*$uval*$midcolor3B);
     $bval3 = sprintf("%.5f",$uval**2 *$endcolorB);
     $bval  = sprintf("%.0f",(100*($bval1+$bval2+$bval3)+0.5)/100);
     return sprintf("%02X%02X%02X%02X",$rval,$gval,$bval,$opacity);
  }
}

# Color function
colorfunction () {
  temp=$1
  ### startcolor
  startcolorR=0
  startcolorG=255
  startcolorB=255
  ### midcolor1
  midcolor1R=30
  midcolor1G=80
  midcolor1B=255
  ### midcolor2
  midcolor2R=40
  midcolor2G=255
  midcolor2B=60
  ### midcolor3
  midcolor3R=160
  midcolor3G=128
  midcolor3B=10
  ### endcolor
  endcolorR=255
  endcolorG=69
  endcolorB=0
  starttemp=15
  midtemp1=18
  midtemp2=21
  midtemp3=24
  endtemp=27
  if  [ $(bc <<< "$temp <= $starttemp") -eq 1 ] 
  then
    retval="rgba($startcolorR,$startcolorG,$startcolorB,$opacity)"
  else
    if  [ $(bc <<< "$temp <= $midtemp2") -eq 1 ] 
    then
      uval=`echo "scale=5;($temp - $starttemp)/($midtemp2 - $starttemp)" | bc`
      rval1=`echo "scale=5;(1-$uval)^2*$startcolorR" | bc`
      rval2=`echo "scale=5;2*(1-$uval)*$uval*$midcolor1R" | bc`
      rval3=`echo "scale=5;$uval^2*$midcolor2R" | bc`
      rval=`echo "scale=0;(100*($rval1+$rval2+$rval3)+0.5)/100" | bc`
      gval1=`echo "scale=5;(1-$uval)^2*$startcolorG" | bc`       
      gval2=`echo "scale=5;2*(1-$uval)*$uval*$midcolor1G" | bc`
      gval3=`echo "scale=5;$uval^2*$midcolor2G" | bc`
      gval=`echo "scale=0;(100*($gval1+$gval2+$gval3)+0.5)/100" | bc`
      bval1=`echo "scale=5;(1-$uval)^2*$startcolorB" | bc`       
      bval2=`echo "scale=5;2*(1-$uval)*$uval*$midcolor1B" | bc`
      bval3=`echo "scale=5;$uval^2*$midcolor2B" | bc`
      bval=`echo "scale=0;(100*($bval1+$bval2+$bval3)+0.5)/100" | bc`
      retval="rgba($rval,$gval,$bval,$opacity)"
    else
      if  [ $(bc <<< "$temp <= $endtemp") -eq 1 ] 
      then
        uval=`echo "scale=5;($temp - $midtemp2)/($endtemp - $midtemp2)" | bc`
        rval1=`echo "scale=5;(1-$uval)^2*$midcolor2R" | bc`
        rval2=`echo "scale=5;2*(1-$uval)*$uval*$midcolor3R" | bc`
        rval3=`echo "scale=5;$uval^2*$endcolorR" | bc`
        rval=`echo "scale=0;(100*($rval1+$rval2+$rval3)+0.5)/100" | bc`
        gval1=`echo "scale=5;(1-$uval)^2*$midcolor2G" | bc`       
        gval2=`echo "scale=5;2*(1-$uval)*$uval*$midcolor3G" | bc`
        gval3=`echo "scale=5;$uval^2*$endcolorG" | bc`
        gval=`echo "scale=0;(100*($gval1+$gval2+$gval3)+0.5)/100" | bc`
        bval1=`echo "scale=5;(1-$uval)^2*$midcolor2B" | bc`       
        bval2=`echo "scale=5;2*(1-$uval)*$uval*$midcolor3B" | bc`
        bval3=`echo "scale=5;$uval^2*$endcolorB" | bc`
        bval=`echo "scale=0;(100*($bval1+$bval2+$bval3)+0.5)/100" | bc`
        retval="rgba($rval,$gval,$bval,$opacity)"   
      else
        retval="rgba($endcolorR,$endcolorG,$endcolorB,$opacity)"
      fi
    fi
  fi
  echo $retval  
}
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